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西藏拉萨中学2009-2010学年高二第二次月考数学试题

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拉萨中学高二年级(2011 届)第二次月考数学试卷

(满分 150 分 考试时间 120 分钟 请将答案做在答题卡上)

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

1. 过点 P (2,?2) 且与 y 轴*行的直线方程为

A. x ? 2

B. x ? ?2

C. y ? 2

D. y ? ?2

2.过点 P (?2,n) 和 Q(n,4)的直线的斜率为 1,则 n 的值为

A.4

B.1

C.1 或 3

3.两直线 y ? 1 x ? 5 与 y ? 3x ? 2的夹角为 2

A. ? ? 4

B. ? 4

C. 3? 4

D.1 或 4 D. 3? 或 ?
44

4.不在 3x ? 2y ? 6 表示的*面区域内的点是

A.(0,0) B.(1,1) C.(0,2) D.(2,0)

5.圆 (x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 2 的圆心和半径分别为

A. (2,?3) , 2
C. (?2,3) , 2

B. (2,?3) ,2 D. (?2,3) ,1

6.实数 a ? 0 是直线 ax ? 3y ? 1,与 2ax ? 3y ? 5 *行的

A.充分不必要条件

B.必要不充分

C.充要条件

D.既不充分也不必要

7.圆 x2 ? y2 ? 2x ? 2 y ? 0 的面积为

A. 2?

B. 4?

C. 8?

D.16?

8.若 AC ? 0, BC ? 0 ,则直线 Ax ? By ? C ? 0 不通过

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.直线 3x ? 4y ? 6 ? 0 与圆 (x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 的位置关系为

A.相切

B.相离

C.过圆心

D.相交但不过圆心

10.直线 x ?sin? ? y ?1 ? 0 的倾斜角? 的取值范围是

A.(0, ? ) 2

B.(0,? )

C.( ? ? , ? ) 44

D.

???0,

? 4

? ??

?

? 3? ?? 4

,?

?? ?

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11.曲线 y ? x 与曲线 x2 ? y2 ? 2 的交点坐标为

A.(1,1)

B.(1,1),(1, ?1)

C.( ?1,1)

D.( ?1,1)( ?1, ?1)

12.设点 P(x,y)是圆 (x ? 3)2 ? y 2 ? 4 上任一点,则 y 的最小值为 x

A.0

B. ? 5
5

C. ? 2 5
5

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

D. ?1

13.函数 y ? lg(x2 ? x ? 2) 的定义域为



14.已知点 A(a,6)到直线 3x ? 4y ?1 ? 0 的距离小于 4,则实数 a 的取值范围





15.过圆 x2 ? y 2 ? 10 上一点 M(2, 6 )的切线方程为



16.给出以下命题:①若 x ? 0, 则x ? 1 ? 2;②直线 l 的倾斜角为α ,则其斜率 x
为 tan?; ③ 两 直 线 * 行 , 则 斜 率 相 等 ; ④ 圆 x 2 ? y 2 ? 5 的 参 数 方 程 为

?x ? ? ?y ?

5 cos? (?为参数) 其中真命题的序号为 5 sin?



三、解答题(共 70 分) 17.(10 分)(1)求过点 A (3,?2) 且与直线 2x ? 3y ? 2 ? 0 *行的直线方程;
(2)求过点 B(2,1)且与直线 2x ? 3y ? 2 ? 0 垂直的直线方程; (3)求 3x ? 4y ? 2 ? 0与6x ? 8y ? 6 ? 0 间的距离。

18.(12 分)解关于 x 的不等式 a ? 1。 x?a
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?5x ? 3y ? 5

19.(12

分)设实数

x,y

满足约束条件

? ?

y ? x ?1

求目标函数 z ? 3x ? 5y 的最

?? x ? 5y ? 3

大值和最小值。

20.(12 分)一个圆经过点 P (2,?1) ,和直线 x ? y ?1相切,并且圆心在直线 y ? ?2x 上,求此圆的方程。

21.(12 分)已知点 M(x,y)在直线 3x ? 2y ? 6 ? 0 上,且 x>0,y>0,求 2 ? 3 xy
的最小值,并确定取最小值时点 M 的坐标。

22.(12 分)已知方程 x2 ? y2 ? 2x ? 6 y ? m ? 0 。 (1)若 m? R ,试确定方程所表示的曲线。 (3)若方程所表示的圆与直线 2x ? y ?1 ? 0 相离,求 m 的范围。 (2)若方程所表示的圆与圆 x2 ? y 2 ? 1 相切,求 m 的值。
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